Alexandra Caroline Marie Charlotte Louise Julia, hay Alix, sinh ra tại Cung điện Vàng, một dinh thự xây từ thế kỷ 18 nằm ở số 18 Amaliegade, ngay cạnh bên Cung điện Amalienborg phức tạp ở Copenhagen[1]. Cha bà là Vương tử Christian xứ Schleswig-Holstein-Sonderburg-Glücksburg, mẹ bà là Princess Louise xứ Hesse-Kassei[2]. Dù bà có dòng máu vương thất[3], gia đình bà sống một cuộc sống tương đối bình thường. Họ không quá giàu có, thu nhập của cha bà từ Ủy ban Quân sự khoảng 800 Bảng/năm và ngôi nhà của họ là một bất động sản được miễn tiền thuê. Thỉnh thoảng, nhà văn Đan Mạch Hans Christian Andersen được mời đến để kể chuyện cho bà và các em trước khi ngủ.

Năm 1848, Quốc vương Christian VIII của Đan Mạch băng hà và con trai duy nhất của ông Frederick kế vị ngai vàng. Frederick không con, từng trải qua 2 cuộc hôn nhân đổ vỡ, ông được cho rằng bị vô sinh. Cuộc khủng hoảng kế vị nổi lên vì Frederick cai trị ở cả Đan Mạch và Schleswig-Holstein, và luật kế vị của từng lãnh thổ lại khác nhau. Ở Holstein, luật Salic không cho phép nữ giới kế vị ngai vàng, trong khi điều này được cho phép ở Đan Mạch. Holstein, chủ yếu là người Đức, tuyên bố độc lập và kêu gọi viện trở nước Phổ. Năm 1852, những người đứng đầu châu Âu đã mở một hội nghị để tranh luận về vấn đề thừa kế của Đan Mạch. Một nền hòa bình không dễ dàng được thỏa thuận, trong đó bao gồm điều khoản Vương tử Christian xứ Schleswig-Holstein-Sonderburg-Glücksburg sẽ là người thừa kế của Frederick trong tất cả các lãnh thổ và các yêu sách trước đó của vài người (bao gồm mẹ vợ, anh vợ và vợ của Christian).

Vương tử Christian được ban danh hiệu Vương tử Đan Mạch và gia đình ông chuyển đến một dinh thự chính thức, Cung điện Bernstorff. Mặc dù địa vị gia đình đã được nâng cao, thu nhập của họ chỉ tăng rất ít hoặc gần như không tăng và họ không tham gia vào cuộc sống triều đình ở Copenhagen vì họ từ chối gặp vợ thứ 3 của Frederick, Louise Rasmussen, trước đây là nhân tình của Frederick bởi vì bà có một đứa con ngoài giá thú.

Alexandra chia sẻ phòng ngủ gác mái với em gái mình, Dagmar (sau này là Hoàng hậu của Đế quốc Nga), tự may trang phục cho mình và tự phục vụ việc ăn uống cùng các em gái. Alexandra và Dagmar được dạy bơi bởi một người tiên phong trong việc bơi lội của nữ giới, Nancy Edberg. Tại Bernstorff, Alexandra lớn lên thành một thiếu nữ, bà được dạy tiếng Anh bởi một giáo sĩ người Anh ở Copenhagen.